休学对后续考公考研的影响是一个复杂的问题，具体影响取决于休学的原因、时长以及个人在休学期间的学习安排等多个因素。以下是对这一问题的详细分析：
一、休学对考公的影响
1. 学历要求：公务员考试通常对学历有明确要求，包括学历层次和专业限制。休学可能会影响学历的按时取得，进而影响报考某些公务员职位的资格。如果休学时间过长，导致未能按时毕业或取得相应学历，那么将直接失去报考公务员的资格。
2. 年龄限制：公务员考试对年龄也有要求，通常要求考生在特定年龄范围内。休学可能会延长学业时间，从而影响参加公务员考试的年龄资格。尤其是对于那些年龄已经接近报考上限的考生来说，休学可能会使他们错过最佳的报考时机。
3. 学习状态与知识水平：长时间休学可能会影响学习状态和知识水平，进而影响在公务员考试中的表现。公务员考试需要考生具备扎实的专业知识和良好的学习能力，而休学期间如果未能保持学习的连续性，可能会导致相关知识掌握不牢固，从而影响考试成绩。
4. 政策变动：休学期间，公务员考试的政策和要求可能会有所变动。这可能会影响报考资格和考试准备，因此考生需要密切关注相关政策的变化，以便及时调整备考策略。
二、休学对考研的影响
1. 考研资格：大学休学并不会直接导致学生失去考研资格。只要学生在休学期间保持学籍，并在规定时间内完成学业，就可以正常报名参加考研。然而，如果休学时间过长导致未能按时毕业，则可能会影响考研的报名资格。
2. 备考时间：休学可能会对学生的考研备考产生一定影响。休学期间，学生可能会面临更多的个人事务和压力，导致无法全身心地投入到考研备考中。此外，如果休学时间过长，学生可能会错过一些重要的备考阶段，如暑期强化班、冲刺班等，从而影响备考效果。
3. 心理状态：休学也可能对学生的考研信心产生一定影响。休学期间，学生可能会对自己的学习能力和未来产生怀疑和焦虑，这种心理状态可能会对考研备考产生负面影响。因此，保持积极的心态和良好的学习状态对于考研备考至关重要。
综上所述，休学对后续考公考研的影响是多方面的。为了避免这些不利影响，建议考生在休学期间保持学习的连续性、合理安排时间、明确职业规划和发展目标等。同时，也要密切关注相关政策的变化和考试要求的调整，以便及时调整备考策略并顺利实现自己的职业目标。