【单元练】上海九峰实验学校八年级物理下第十一章【功和机械能】经典习题(培优提高)

一、选择题

1．下列实例中，人或机械对物体做功的是（ ）

甲：小车在推力作用下前进一段距离

乙：起重机把物体在空中平移一段距离

丙：搬石头，搬而未起

丁：物体在拉力作用下升高一段距离

A．甲和乙 解析：B

B．甲和丁 C．乙和丙 D．丙和丁B

甲图：推着小车前进，人对小车有推力的作用，小车在推力的方向上通过了距离，所以推力对小车做了功；

乙图：起重机把物体在空中平移一段距离，此过程中，拉力与距离的方向垂直，故拉力没有做功；

丙图：人用力搬石头但没有搬动，有力作用在石头上，但石头没有通过距离，故力对物体没有做功；

丁图：绳子对物体有向上的拉力，物体在 拉力的方向上通过了距离，所以拉力对物体做了功；

综上所述，做了功的是甲和丁，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。

2．如图是足球运动员踢足球时的情景，下列说法正确的是（ ）

A．球被脚踢出去，说明只有球才受到力的作用 B．脚踢球使球飞出去，说明力是物体运动的原因 C．足球在空中飞行过程中，运动状态一定发生改变 D．空中飞行的足球，动能越来越小，势能越来越大C 解析：C

A．由于力的作用是相互的，球被脚踢出去的同时，脚也受到球的反作用力，故A错误； B．脚踢球，使球飞出去，说明力可以改变物体的运动状态，不能说明力是物体运动的原因，故B错误；

C．足球在空中运动过程中，受到竖直向下的重力与空气的阻力，这两个力不是平衡力，所以足球的运动状态一定发生改变，故C正确；

D．空中飞行的足球，上升时动能越来越小、势能越来越大，下降时动能越来越大、势能越来越小，故D错误。 故选C。

3．2020年11月24日04时30分，中国在文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，在“嫦娥五号”加速上升的过程中，它的（ ） A．动能增大，重力势能增大 C．动能减小，重力势能增大 解析：A

嫦娥五号加速上升的过程中，其质量不变，但距离地面高度越来越大，速度越来越大，所以动能增大，重力势能也增大，那么机械能也增大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。

4．2014年12月7日“长征四号乙”运载火箭在太原卫星发射中心执行中巴地球资源卫星04星的发射任务，关于卫星加速上升的过程中，下列说法正确的是（ ） A．动能变小，势能变大，机械能保持不变 B．动能变大，势能变小，机械能保持不变

C．动能变小，势能变大，机械能变大，内能转化为机械能 D．动能变大，势能变大，机械能变大，内能转化为机械能D 解析：D

卫星加速上升的过程中，速度越大，动能越大；高度越高，势能越大，机械能为动能与势能的总和，所以机械能变大，火箭的机械能是由内能转化而来的。 故选D。

5．在下列情景中，人做了功的是（ ） A．

踢出去的足球在水平草地上滚动

B．动能增大，重力势能减小 D．动能增大，机械能不变A

B．背着书包在水平路面上行走

C．司机推汽车纹丝不动

D．解析：D

女孩把一箱报刊搬起来D

做功的两个必要条件是有力作用在物体上，物体在力的方向上移动了一段距离； A．踢出去的足球在水平草地上滚动，人没有对足球施力没有做功，故A不符合题意； B．背着书包在水平路面上行走，在力的方向上没有运动一段距离，故B不符合题意； C．司机推汽车纹丝不动，在力的方向上没有运动一段距离，故C不符合题意； D．女孩把一箱报刊搬起来，人对报刊做了功，故D符合题意。 故选D。

6．一个小孩从高度相同、长度不同的两个滑梯A、B上分别滑下到底端，如图所示，下列说法中（ ）

①忽略运动阻力，他的重力势能全部转化为动能 ②不忽略运动阻力，他在滑下过程中，机械能守恒 ③忽略运动阻力，从B滑梯上滑到底端速度较大 ④不忽略运动阻力，从A滑梯上滑到底端速度较大

A．只有①③正确 解析：C

①忽略运动阻力，机械能是守恒的，所以他的重力势能全部转化为动能，故①正确； ②不忽略运动阻力，他在滑下过程中，克服摩擦做功，机械能转化为内能，机械能不守恒，故②错误；

③忽略运动阻力，机械能是守恒的，在底端时重力势能相同，动能相同，速度相同，故③错误；

④不忽略运动阻力，从A滑梯上受到的摩擦力要小于B的摩擦力，路程也短，克服摩擦力所做的功小，到达底端时的机械能大，滑到底端速度较大，故④正确。 故选C。

7．甲、乙两台起重机，分别以速度v甲=0.2m/s和v乙=0.1m/s匀速提升等重的物体，并使物体都升高8m它们所做的功分别为W甲和W乙，功率分别为P甲和P乙，则（ ） A．W甲>W乙，P甲>P乙 C．W甲=W乙，P甲>P乙 解析：C

甲乙两台起重机匀速提升等重的物体，拉力等于重力，所以拉力F相等；提升的高度h相

B．W甲B．只有②③正确

C．只有①④正确

D．只有②④正确C

同，根据W=Fs知，拉力做功相等，即W甲=W乙；甲的速度较大，升高高度相同，由v=st可知，甲提升重物时间较短；又知甲乙两台起重机做功相等，根据P功率大，即P甲>P乙；故C正确，ABD错误。 故选C。

8．“抓沙包”是中国传统的游戏。图中沙包从手中竖直向上抛出后，向上运动的过程中（ ）

W知，甲做功的t

A．重力势能增大 B．只受到空气阻力的作用 C．受到重力和向上抛的力

D．运动到最高点时，受平衡力作用A 解析：A

A．沙包质量不变，高度增加，所以重力势能增大。A选项正确，符合题意； B．沙包在上升过程中，还受到重力作用。B选项错误，不符合题意；

C．沙包离开人手后，由于惯性而上升，没有受到向上的力。C选项错误，不符合题意； D．沙包在最高点时，只受重力作用，不是受平衡力。D选项错误，不符合题意。 故选A。

9．甲、乙两台机器，甲做的功是乙做的功的5倍，而甲所用的时间是乙所用的时间的2倍，则甲、乙两台机器的功率关系是（ ） A．P甲：P乙=3：1 解析：D

由题意可知，W甲5W乙，t甲2t乙，则甲、乙两台机器的功率之比

B．P甲：P乙=1：3

C．P甲：P乙=2：3

D．P甲：P乙=5：2D

W甲5W乙Pt2t甲甲乙5:2 W乙W乙P乙t乙t乙故选D。

10．如图所示是舰载机飞离甲板的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．飞机在跑道上滑行时，若外力全部消失，会逐渐停下来 B．飞机起飞时加速助跑，可获得更大的惯性，利于升空 C．飞机加速升空，动能转化为重力势能，机械能不变

D．飞机飞离甲板后，舰艇底部受到水的压强变小D 解析：D

A．当飞机在跑道上滑行时若外力全部消失，根据牛顿第一定律，它将保持原来的速度和方向做匀速直线运动，故A错误；

B．惯性大小只跟物体的质量大小有关，跟物体是否受力、是否运动、运动速度等都没有关系，故飞机起飞时加速助跑，是为了获得更大的动能，利于升空，不能增大惯性，故B错误；

C．飞机加速升空，质量不变，速度和高度都增加，故动能和重力势能都变大，机械能变大，故C错误；

D．飞机飞离甲板后，舰艇总重力减小，浮力减小，舰艇排开水的体积减小，所以舰艇底部的深度减小，其受到水的压强会变小，故D正确。 故选D。

二、填空题

11．如图，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们放在光滑的水平面上，a是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b是弹簧原长时小球的位置，c是小球到达最右端的位置。则小球从a运动到c的过程中，在______（填“a”“b”或“c”）位置动能最大；从b到c的过程中，小球的动能转化为弹簧的______。

b弹性势能

解析：b 弹性势能

[1]由能量守恒定律可知，在小球运动过程中，小球的动能和弹簧的弹性势能总和保持不变，所以当弹簧的弹性势能最小时，小球的动能最大，由图可知，b是弹簧原长时小球的位置，此时弹簧弹性势能最小，所以小球从a运动到c的过程中，在b位置动能最大。 [2]从b到c的过程中，小球的动能减小，弹簧的形变量变大，弹簧的弹性势能变大，所以小球的动能转化为弹簧的弹性势能。

12．如图所示，小明在游乐场里，坐在匀速转动的摩天轮上。则小明从最低点运动到最高点的过程中，小明的动能将________，小明的机械能将_______（以上两空选填变大、不变或变小）。当小明运动到最高点时，如果一切外力消失，小明将___________（选填“静止”或“匀速直线运动”）。

不变变大匀速直线运动

解析：不变 变大 匀速直线运动

[1][2]摩天轮匀速上升的过程中，坐在其中的小明的运能将不变，因为小明的速度和质量都不变，而高度是变大的，那么小明的重力势能将变大，所以机械能将变大。

[3]在最高点时，一切外力消失，小明将保持原来的运动状态不变，则会做匀速直线运动。 13．某小汽车的发动机的功率为20kW，它在平直公路上以72km/h的速度匀速行驶0.5h，发动机做的功是_____J，汽车的牵引力是____N。6×1071000

解析：6×107 1000 [1]发动机做的功是

W=Pt=20×103W×0.5×3600s=3.6×107J

[2]小汽车的速度为72km/h=20m/s，汽车的牵引力是

P20103WF1000N

v20m/s14．体重60kg的小赵在1min时间内完成了10个引体向上，每次上拉时身体重心上升30cm，则他在1min内的平均功率是_______W。（g取10N/kg）30 解析：30

同学完成一次引体向上做功等于克服自身重力做功，即

WGhmgh60kg10N/kg0.3m180J

1min做功

W总=10×W=10×180J=1800J

用时t=60s，故功率

PW总1800J30W t60s15．小明将放在水平桌面上重为3N的物理课本，水平匀速拉动0.5m。所用的水平拉力为2N，则课本克服重力做功______J，水平拉力做功_______J。1 解析：1

[1]由于课本没有在重力的方向上移动距离，故重力做的功为0。 [2]拉力做的功

W=Fs=2N×0.5m=1J

16．在医学上常用大卡（又称千卡）作为热量的单位，1大卡＝1千卡＝4.2×103焦耳，国产某品牌纯牛奶的铭牌上标有“100mL中含有280大卡的热量”，这些热量相当于将一个70kg的成年人竖直举高_________m克服重力所做的功。68×103 解析：68×103

由题意知，克服人的重力做功

W=Q=280大卡=280×4.2×103J=1.176×106J

由W=mgh得，可将人举高的高度

W1.176106Jh1.68103m

mg70kg10N/kg17．小明用10N水平向右的力拉着重为20N的木块，在水平长木板上沿直线匀速移动0.5m，则木块受到的摩擦力大小为________N，木块所受的重力做功________J，若小明将推力增大到30N时，木块受到的摩擦力大小将_______。（填“变大”“不变”、或“变小”）0不变 解析：0 不变

[1]木块在水平方向上受到摩擦力、拉力两个力的作用，做匀速直线运动，故拉力和摩擦力是一对大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在同一物体上的平衡力，所以木块受到的摩擦力等于拉力为10N。

[2]重力方向向下，物体在重力的方向上没有距离移动，所以木块所受的重力做功为0。 [3]滑动摩擦力的大小只跟接触面的粗糙程度和接触面受到的压力有关，将推力增大到30N时，接触面的粗糙程度和接触面受到的压力没有改变，故木块受到的摩擦力大小不变。 18．如图所示，质量为m的小球从光滑斜面的顶端由静止开始滚下，斜面的高为h。

请解答以下问题：

(1)小球在下滚过程中__________能转化为__________能；

(2)小球从顶端滚至底端的过程中，小球的机械能E随时间t的变化图象正确的是图中的__________。

A．B．C．D．

(3)若小球到达某一高度时，具有的动能与重力势能数值相等，这时它的速度是多大__________? 小资料 动能和重力势能的表达式动能的表达式：质量为m的物体，以速度v运动时的动能是EK势能的表达式：物体的重力势能等于它所受到的重力与所处高度的乘积，即Epmgh 12mv。重力2重力势动D 解析：重力势 动 D v2gh

(1)[1][2] 小球在下滚过程中，动能变大，势能变小，重力势能转化为动能。

(2)[3] 小球从顶端滚至底端的过程中，由于是光滑斜面，没有摩擦，小球的机械能不变，故选D。

(3)[4] 若小球到达某一高度时，具有的动能与重力势能数值相等

EKEp

即

12mvmgh 2所以

v2gh

19．如图所示，滚摆沿着悬线向下运动的过程中，它的重力势能转化为__能。滚摆运动到最低点后又会上升，但每次上升的高度都在逐渐减小，说明滚摆的机械能在__（填“减小”、“增大”或“不变”）。

动减小

解析：动 减小

[1]滚摆沿着悬线向下运动的过程中，质量不变，高度减小，速度增大，故重力势能减小，动能增加；说明重力势能转化为了动能。

[2]滚摆到最低点后又上升，每次上升的高度逐渐减小，说明存在阻力，机械能转化为内能，故机械能减小。

20．如图甲所示，粗糙程度相同的水平地面上有一物体，受到方向不变的水平推力的作用，其Ft和vt图像分别如图乙和图丙所示。由图像可知，0___________N，92s时，物体受到的摩

擦力是___________N，推力对物体做功___________J。t4s时，物体受到的摩擦力是

12s内，推力对物体做功___________J。

0618

解析：0 6 18 [1][2]00。

[3]t4s时，物体做加速运动，它受到地面的滑动摩擦力。由于物体对地面的压力大小不变、接触面的粗糙程度也未变化，所以物体所受滑动摩擦力的大小始终不变。由丙图可知，92s时，物体处于静止状态，它受到静摩擦力，大小等于此时的推力，由乙图可知

此时所受静摩擦力的大小为3N。因为该时段内物体并没有移动，故推力对物体所做的功为

12s时物块做匀速直线运动，此时它所受的滑动摩擦力和推力为一对平衡力，大

小相等，再由乙图可知，它所受的滑动摩擦力大小为6N。 [4]912s内物体移动的距离

svt1m/s3s3m

推力对物体做功

WFs6N3m18J

三、解答题

21．某电动观光旅游车的技术参数如下表： 空车质量 满载人员 最大车速 1100kg 10人 36km/h 车身长度 满载时轮胎与地总接触面积 平均连续行驶里程 4.0m 0.1m2 ≤75km 根据以上参数，解答下列问题： (1)若乘员质量平均为50kg，求满载时观光车和人的总重是多少N？

(2)若观光车在前进的过程中受到的阻力是2000N，汽车以最大速度匀速行驶10min，牵引力所做的功是多少？汽车发动机的功率是多少千瓦？

(3)从环保的角度分析用电动车取代燃油汽车有什么优点？（说出一条即可） 解析：(1)1.6×104N；(2)1.2×107J，20kW；(3)降低温室气体排放 解：(1)满载时观光车和人的总质量

mm车+m人1100kg50kg101600kg

满载时观光车和人的总重

Gmg1600kg10Nkg1.61.6104N

(2)观光车做匀速直线运动，它受到的牵引力和阻力是一对平衡力，牵引力大小

Ff2000N=2103N

观光车的速度

v36kmh10ms

观光车行驶的路程

svt10ms1060s6103m

牵引力做的功

WFs2103N6103m1.2107J

汽车发动机的功率

W1.2107JP2104W20kW

t1060s(3)从环保的角度分析，用电动车取代燃油汽车的优点有：降低温室气体排放。 答：(1)若乘员质量平均为50kg，满载时观光车和人的总重是1.6×104N；

(2)若观光车在前进的过程中受到的阻力是2000N，汽车以最大速度匀速行驶10min，牵引力所做的功是1.2×107J，汽车发动机的功率是20kW。

(3)从环保的角度分析，用电动车取代燃油汽车的优点有：降低温室气体排放。 22．一辆汽车，在平直公路上以额定功率60kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行225m停下。其vt图象如图所示。

已知汽车在运动过程中受到的阻力始终不变为2000N。求： (1)整个过程中发动机所做的功的大小； (2)汽车运动的最大速度v； (3)整个过程汽车运动的距离。

解析：(1)2.1106J；(2) 30m/s；(3)1025m 解：(1)整个过程中发动机所做的功

WPt60kW(15s20s)60103W35s2.1106J

(2)当汽车以最大速度做匀速直线运动时

Ff2000N

汽车运动的最大速度

P60103Wv30m/s

F2000N(3)汽车匀速行驶的距离

s匀vt30m/s20s600m s总200m600m225m1025m

答：(1)整个过程中发动机所做的功2.1×106J； (2)汽车运动的最大速度30m/s； (3)整个过程汽车运动的距离1025m。

23．济南轨道交通1号线于2019年4月1日正式商业运营，千年古城济南从此步入“地铁时代”。某同学从始发站工研院站坐车前往大学城站用时10min，假如列车始终以10m/s的速度匀速行驶，行驶过程中所受阻力约为104N。求： (1)工研院站到大学城站的距离； (2)牵引力所做的功； (3)地铁在这段时间的功率。

解析：(1)6000m；(2)6×107J；(3)105W

解：(1)由题意知，工研院站到大学城站的距离

s=vt=10m/s×10×60s=6000m

(2)列车在整个过程匀速行驶，则索引力

F=f=104N

那么索引力所做的功

W=Fs=104N×6000m=6×107J

(3)所以地铁在这段时间的功率

W6107JP105W

t600s答：(1)工研院站到大学城站的距离为6000m； (2)牵引力所做的功为6×107J； (3)地铁在这段时间的功率是105W。

24．快递行业的一些公司在积极尝试无人机送货，如图所示。一架无人机载着货物沿竖直方向0.2s内匀速上升5m，该货物质量为3.6kg、体枳为2.4×10-3m3，g取10N/kg。求： (1)货物的密度； (2)提升货物所做的功； (3)提升货物做功的功率。

解析：(1)1.5×103kg/m3；(2)180J；(3)900W 解：(1)货物的密度

ρ=

(2)提升货物所做的功

W=Gh=mgh=3.6kg×10N/kg×5m=180J

(3)提升货物做功的功率

P＝

答：(1)货物的密度是1.5×103kg/m3； (2)提升货物所做的功是180J； (3)提升货物做功的功率是900W。

25．如图甲所示的地面清洁机器人，重为30N，与水平地面的接触面积是100cm2，机器人在水平地面上运动时，所受推力与速度关系如图乙所示。求： (1)该机器人对水平地面的压强；

m3.6kg=1.5×103kg/m3 33V2.410mW180J＝900W t0.2s(2)该机器人所提供的水平推力为50N时，匀速直线运动2s，此时水平推力做了多少功？ (3)该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？

解析：(1)3000Pa；(2)30J；(3)75W 【分析】

(1)该机器人对水平地面的压力和自身的重力相等，根据p压强；

(2)由图乙可知，该机器人所提供的水平推力为50N时的速度，根据v动2s的路程，利用WFs求出此时水平推力做的功；

(3)该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，根据图象读出水平推力，利用

F求出该机器人对水平地面的Ss求出匀速直线运tWFsFv求出水平推力的功率。 tt(1)该机器人对水平地面的压力 PFG30N

该机器人对水平地面的压强

pF30N3000Pa 42S10010mv0.3m/s

(2)由图乙可知，该机器人所提供的水平推力为50N时，其速度

由vs可得，匀速直线运动2s的路程 tsvt0.3m/s2s0.6m

此时水平推力做的功

WFs50N0.6m30J

(3)该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力

F150N

则水平推力的功率

PWFsFv150N0.5m/s75W tt答：(1)该机器人对水平地面的压强为3000Pa；

(2)该机器人所提供的水平推力为50N时，匀速直线运动2s，此时水平推力做了30J的功；

(3)该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是75W。 26．我国自主研发了一种氢燃料汽车，它使用氢气代替汽油。在一次测试中，汽车在平直路面上受到2000N的牵引力，5min内匀速直线行驶了9000m，该车的质量是1.6t。求 (1)汽车受到的阻力； (2)汽车受到的重力； (3)汽车5min内所做的功。

解析：(1)2000N；(2)1.6×104N；(3)1.8×107J

(1)因为汽车做匀速直线运动，根据二力平衡知识，汽车受到的阻力

f=F牵=2000N

(2)汽车的质量

m=1.6t=1.6×103kg

汽车受到的重力

G=mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N

(3)汽车5min内所做的功

W=Fs=2000N×9000m=1.8×107J

答：(1)汽车受到的阻力是2000N； (2)汽车受到的重力是1.6×104N； (3)汽车5min内所做的功是1.8×107J。

27．田园生活给越来越多的人带来快乐。如图所示为一款以汽油机为动力的小型多功能田园翻地机，非常适宜庭院作业。其输出功率为1000W，在水平地面上匀速翻地时1h可前进3.6km，其自重为600N，静止在水平地面上时，与地接触面积为0.015m2。求： (1)翻地机匀速翻地时的速度； (2)翻地机匀速翻地时受到的牵引力； (3)静止在水平地面上时，对地面的压强。

解析：(1)3.6km/h（或1m/s）；(2)1000N；(3)40000Pa (1)翻地机匀速翻地时的速度

v(2)由Ps3.6km3.6km/h1m/s t1hWFsFv得，翻地机匀速翻地时受到的牵引力 ttFP1000W1000N v1m/sF压G600N

(3)因为翻地机静止在水平地面上，所以，翻地机对地面的压力

则翻地机对地面的压强

pF压600N40000Pa S0.015m2答：(1)翻地机匀速翻地时的速度是1m/s； (2)翻地机匀速翻地时受到的牵引力是1000N； (3)静止在水平地面上时，对地面的压强是40000Pa。

105Pa以内。一辆在水平路面匀速直线行驶28．国家制定载货车辆对地面的压强控制在7×

103kg，车轮与地面接触总面积是0.14m2，地面阻力为车重的货车。车与货物总质量是7×

的0.1倍，货车在5min内行驶了6km。求： (1)货车所受的总重力；

(2)货车对地面的压强，并判断是否超过标准？ (3)匀速行驶时，货车牵引力做功的功率。

解析：(1)7×104N；(2)5×105Pa，车辆对地面的压强没有超过标准；(3)1.4×105W (1)由题知，车与货物总质量是7×103kg，则货车所受的总重力是

Gmg7103kg10N/kg7104N

(2)货车对地面的压力等于总重力

FG7104N

已知车轮与地面接触总面积是0.14m2，则货车对地面的压强

F7104N5p510Pa 2S0.14m由于5×105Pa小于7×105Pa，所以车辆对地面的压强没有超过标准。

(3)因货车匀速直线行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以货车的牵引力

F牵f0.1G0.17104N7103N

货车牵引力做的功

WF牵s7103N6103m4.2107J

货车牵引力做功的功率

W4.2107JP1.4105W

t60s5答：(1)货车所受的总重力是7×104N；

(2)货车对地面的压强是5×105Pa，车辆对地面的压强没有超过标准； (3)匀速行驶时，货车牵引力做功的功率是1.4×105W。