初速度为零的匀加速直线运动的比例规律

从期中考试卷面的分值分布来看，第二章和第三章的内容是重点。以下根据这次的考试情况，对前三章的内容做一些总结和梳理。

第一章

一 主要知识点

对质点这个概念的理解 对时间、时刻的辨别 对平均速度、瞬时速度的辨别 平均速度的计算（v其中s—位移，t—时间） 平均速率的计算（v运动的描述

s tl 其中l—路程，t—时间） t对加速度这个概念的理解（速度的变化快慢，或速度的变化率） 二、知识运用

对v—t图像，x—t图像的理解（v—t图像中的斜率、面积各代表什么样的物理含义，x—t图像中的斜率代表什么物理含义），且会根据v—t图像、x—t图像描述质点的运动情景。

第二章 匀变速直线运动的研究

一、三个重点运动学方程 （1）速度方程：

vtva t 02 （2）位移方程：

1sv0tat2

2（3）位移速度的关系方程：vtv022as

其中（3）式是由（1）（2）两式推导出的，要灵活运用。如在某些题目中，所给条件和所求结果中都不涉及时间t，可考虑之间用（3）式解题。 二、三个重要的运动学推论

（1）匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间（T）内的位移之差

xaT2

（2）匀变速直线运动的物体，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度vt2v0vtv 2 v02vt2（3）匀变速直线运动的物体，在某段位移的中间位置的瞬时速度vx22其中推论（1）（2）用的较多。 三、四大重要特征比例关系

（1）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在1s末、2s末、3s末、……ns末的瞬时速度之比为1:2:3:……:n （2）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在1s末、2s末、3s末、……ns末的位移之比为1:4:9:……:n （3）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在第1s内、第2s内、第3s内、……第ns内的位移之比为1:3:5:……(2n-1)

（4）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为

21:(21):(32):……

四、四个方法一个技巧

（1）一般公式法：很多问题可以直接应用运动学公式来求解，运动学中的公式均是矢量式，使用时应注意方向性，先要规定正方向，其余方向与正方向相同者取正，与正方向相反者取负。

（2）平均速度法：一些问题用平均速度可以另辟蹊径，快速解出，但使用平均速度公式求解时，要注意平

均速度的定义式vv0vts适用于所有的运动，而vt2只适用于匀变速直线运动。

（3）比例关系法：可以利用四个比例式求解问题，在利用比例式时要注意运动物体的初速度一定要是零。 （4）运动图像法：使用vt图像，可以把较复杂的物理问题转变为简单的数学问题，尤其是用图像定性分析，可以避免复杂的运算，快速找出答案。

一个技巧：时间反演技巧。在有的匀减速直线运动中，若末速度为零，可以看成是初速度为零的匀加速直线运动来进行解题。 五、运用

（1）追击相遇问题

此类问题一般涉及两个方程：位移方程和速度方程。 解题思路：作情景图；

根据题意，选列方程； 解方程，根据所求，下结论。

当然，若是遇到两追击物体同时同地出发或不同时但同地出发，有时用vt图像法也比较简单。 （2）纸带的求解问题 此类问题无非有三种

A判断纸带上的点显示出的运动是否为匀变速 -----看

x，即（x2x1），（x3x2），……是否为定值，其中x1,x2,x3分别为连续相等的相邻的

时间间隔内的位移。 B求某点的瞬时速度（原理vvt）

2如右图所示，O、A、B、C、D、E分别为计数点，相邻计

数点之间的时间间隔均为T，相邻计数点之间的距离计为x1,x2,x3……，则vCC求加速度---逐差法

若上例中只有四段位移，则avBDs3s42T

(s4s3)(s2s1)；若有五段位移，如上例，则舍去第一段，2(2T)a(s5s4)(s3s2)

(2T)2第三章 第四章

这两章的学习目的是养成良好的解力学题目的习惯，一般力学题的解题思路如下： (1)找准研究对象（可能是一个物体，一个点，一小段绳子）

(2)对研究对象进行受力分析，受力分析时不能漏掉力，也不能将不是该物体受到的力作到图里去（一重二弹三摩擦四其他）

(3)对所有的力进行分析,(正交分解时可选加速度的方向为x方向，另一个与之垂直的方向为y方向，则在x方向列牛顿第二定律的方程，在y方向列平衡方程。)

(4)列力学方程，将方程中的分力用实际存在的力及三角函数表示出来，并代入方程求解。 (5)根据题目要求解答。

第五章

运动合成分解 小船过河问题（最短时间，最短位移） 绳子末端速度分解问题（人在岸上牵引小船）

平抛运动 一般解题思路是将运动（速度或位移）分解到水平和竖直方向，再一一进行分析。

圆周运动 几种圆周运动的模型要会分析，（圆盘模型，离心现象，漏斗，圆锥摆，竖直平面内的绳与球、杆与球模型，）要知道每一种模型研究对象是什么，是哪些力提供向心力，会根据条件和所求列方程解题。主要把最近做的几份作业上的题搞懂。

实验

一，验证力的合成的平行四边形定则 1、演示实验并解说

（1）把方木板固定在黑板上，用图钉把白纸固定在木块上。

（2）用图钉把橡皮条一端固定在A点，结点自然状态在O点，结点上系着细绳，细绳的另一端系着绳套。

（3）用两弹簧秤分别勾住绳索，互成角度地拉橡皮条，使结点到达O′点。让学生记下O′的位置，用铅笔和刻度尺在白纸上从O′点沿两条细绳的方向画线，记下F1、F2的力的大小。

（4）放开弹簧秤，使结点重新回到O点，再用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到O′，读出弹簧秤的示数F，记下细绳的方向，按同一标度作出F1、F2和F的力的图示。

（5）用三角板以F1、F2为邻边作平行四边形，在误差范围内，F几乎是F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。 经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。

归纳：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就叫平行四边形定则。

2、注意事项

（1）本实验中，以橡皮筋的伸长（结点到达某一位置）衡量力的作用效果，故在同一次实验中，应使两种情况下结点到达同一位置。

（2）实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小实验误差，测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确，注意使用中不要超过其弹性限度，弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一位。 三、验证牛顿第二定律 1实验原理: 实验装置如图。

用细线将小车(质量记为M)和砂桶(内装有细砂，总质量为m)连接起来，构成一个系统。 当系统做加速运动时，有：a=mg/(M+m) 绳对车的拉力T=Ma=Mmg/(M+m)=

A O O’ F2 F F1 mgm1M 当M〉〉m时，T≈mg。

故可通过改变砂桶中细砂的质量来改变拉力的大小，从而验证加速度与拉力的关系；在小车上添加砝码来改变小车的质量，从而验证加速度与质量的关系。 a

a

2误差分析

1.未满足M〉〉m这一条件时，会得到图3所示图线。

2.未平衡摩擦力，会得到图4中2所示图线。平衡摩擦力过甚，会得到图4中1所示图线。 实验注意事项：控制变量法，平衡摩擦力，M〉〉m。