2020年中考数学基础训练 (9)

1．不等式组的A．﹣1

最大整数解是（ ） B．﹣2

C．﹣3

D．4

2．在下列分式中，表示最简分式的是（ ） A．

B．

C．

D．

3．若实数a，b满足a﹣2b＝4，2a﹣b＝3，则a+b的值是（ ） A．1

B．0

C．﹣1

D．2

4．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ） A．∠D＝90°

B．AB＝CD

C．AD＝BC

D．BC＝CD

5．二次函数y＝ax2+c的图象与y＝2x2的图象形状相同，开口方向相反，且经过点（1，1），则该二次函数的解析式为（ ） A．y＝2x2﹣1

B．y＝2x2+3

C．y＝﹣2x2﹣1

D．y＝﹣2x2+3

6．将△ABC的三个顶点的横坐标都加上﹣6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（ ） A．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位 B．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位 C．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位 D．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位 7．如图，直线y＝ax＋b（a≠0）过点A、B，则不等式ax＋b＞0的解集是（ ） 3

A．x＞4 B．x＞0 C．x＞－3 D．x＞

4

y4A－3B

Ox

第8题

第7题

第10题

第11题

8．如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为（ ） A．πcm2

B．

cm2

C．

D．

二．填空题（共4小题）

9．因式分解：9a2﹣12a+4＝ ．

10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝45°，则劣弧BC的长为

11．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正弦值等于

12．设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y＝﹣2x+k的图象不经过 象限。

三．解答题（共6小题）

113．（6分）计算：120093tan301． 3

1a2b22abb214.先化简，再求值：a，其中a12，b12 aa

15．（10分）某中学欲开设A实心球、B立定跳远、C跑步、D足球四种体育活动，为了了解学生们对这些项目的选择意向，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2，请结合图中的信，解答下列问题： （1）本次共调查了 名学生； （2）将条形统计图圉补充完整； （3）求扇形C的圆心角的度数；

（4）随机抽取了3名喜欢“跑步”的学生，其中有1名男生，2名女生，现从这3名学生中选取2名，请用画辩状图或列表的方法，求出刚好抽到一名男生一名女生的概率．

16.如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC、BC，∠PCA＝∠B. (l)求证：PC是⊙O的切线；

(2)若PC＝4，PA＝2，求直径AB的长.

17．（8分）（1）如图1，已知EK垂直平分BC，垂足为D，AB与EK交于点F，连接CF．求证：∠AFE＝∠CFD．

（2）如图2，在Rt△GMN中，∠M＝90°，P为MN的中点．

①用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得∠GQM＝∠PQN（保留作图痕迹，不要求写作法）； ②在①的条件下，如果∠G＝60°，GM＝3，P为MN中点，求MQ的长度．

18．（10分）如图，已知一次函数y＝mx﹣4（m≠0）的图象分别交x轴，y轴于A（﹣4，0），B两点，与反比例函数y＝（k≠0）的图象在第二象限的交点为C（﹣5，n） （1）分别求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）点P在该反比例函数的图象上，点Q在x轴上，且P，Q两点在直线AB的同侧，若以B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的点P和点Q的坐标．