法律分析：劳动合同是否在辞职手续办理完的当天就解除，要区分以下情况：1、如果当事人是与用人单位协商一致，再办理辞职的，那么辞职手续办完的当天，劳动合同就解除了;2、如果是劳动者单方面提出辞职的，在试用期间的，要提前三天提出辞职，过了试用期的，需要提前30天递交辞职报告，才能解除劳动合同。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
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