绑架杀死小孩只论绑架罪的原因是：其构成绑架罪中杀害被绑架人的情形，因此只论绑架罪，一般判处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。绑架罪是以勒索财物或者其他为目的，使用暴力、胁迫或者其他方法，绑架他人或者绑架他人作为人质的行为。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百三十九条
以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。
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