驻点和极值点的关系
发布网友
发布时间：2022-04-20 04:18
共1个回答
热心网友
时间：2022-07-09 16:45
函数的驻点是函数一阶导数为零的点，即函数的驻点是函数的导函数的零点。但驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点，可导函数的极值点必定是它的驻点。
1、极值点不一定是驻点
如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。
2、驻点也不一定是极值点
如y=x3，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。
3、可导函数的极值点必定是它的驻点
把极值点中不可导的情况刨除掉，那极值点就必定是驻点，但反过来未必成立——可导函数的驻点不一定是极值点。
