向量投影的公式

发布网友 发布时间：2022-04-22 13:16

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懂视网 时间：2022-08-17 02:32

1、设两个向量a和b，向量a在向量b上的投影也是一个向量，不妨记做向量c

则有c与b共线，方向取决于a与b的夹角，由此推导出求解向量的投影的公式：|c|=|a|*|cos|。

2、向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示。

热心网友 时间：2024-03-05 09:29

向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）。

| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。

| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。

投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。

设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。

在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影。

由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。

热心网友 时间：2024-03-05 09:26

向量a在向量b方向上的投影=(a.b)/|b|

热心网友 时间：2024-03-05 09:32

热心网友 时间：2024-03-05 09:33

向量a与b夹角为@则,在上的射影大小为：
|b|=|a|*cos@