一元二次函数的定义？
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发布时间：2022-04-22 17:19
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时间：2023-07-29 05:15
一元二次函数：
二次曲线可以是椭圆, 双曲线, 抛物线。但一般来说都是指形如y=ax^2+bx+c (其中a不等于0)形式的函数叫做一元二次函数。
1、当a>0时的性质：
（1）图象开向上。
（2）它的顶点坐标是[-b/(2*a),(4ac-b^2)/(4a)]
(3)单调性：[负无穷，-b/(2*a)]单调递减；[-b/(2*a),正无穷]单调递增；
（4）对称性：关于直线x=-b/(2*a)对称。
（5）在整个实数定义域上，它有最小值：y=(4ac-b^2)/(4a)
（6）一般不具备奇偶性，但当b=0时，它关于X轴对称，是偶函数。
2、当a<0时的性质：
（1）图象开向下。
（2）它的顶点坐标是[-b/(2*a),(4ac-b^2)/(4a)]
(3)单调性：[负无穷，-b/(2*a)]单调递增；[-b/(2*a),正无穷]单调递减；
（4）对称性：关于直线x=-b/(2*a)对称。
（5）在整个实数定义域上，它有最大值：y=(4ac-b^2)/(4a)
（6）一般不具备奇偶性，但当b=0时，它关于X轴对称，是偶函数。
3、当自变量x的范围是对称轴的某一侧的一定范围时，它取得最值的地方是闭区间的端点位置时Y的值。当自变量x的范围是跨越顶点时的一定范围，它的最值是闭区间位置时y的两个值加上顶点处三个值中的最大和最小者。
4、当a不等于0，b=0,c=0时，y=ax^2，
化为x^2=(1/a)*y，是高中数学中抛物线标准形式中之一，也是最简单形式之一
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/228817043.html
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时间：2023-07-29 05:16
二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，
二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
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时间：2023-07-29 05:16
二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
