初三数学二次函数的应用
发布网友
发布时间：2022-04-22 17:34
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热心网友
时间：2023-11-14 00:20
一起解，思路就是你要清楚每个量的关系作用，一般这样的题，最好列个图一目了然，需要什么网上待就可以了，以后还会有很多这样比这更发杂的问题，你要多练习。说正题，教你如何列1.列出题意关系的图标或者说式子，要对应的写，避免混乱 盈利（元） 售出（kg） 10 600增加1元 1 -20增加x元 x -20x故所求方程为y=（10+X）（600-20x）2.这个自己试试，Y={（260-10x）(45+7.5x)}*100 （注：没有化简，若需要自己化简下）
热心网友
时间：2023-11-14 00:20
初三数学二次函数 用函数观点看一元二次方程知识精讲 人教实验版
一. 本周教学内容：
1. 二次函数
2. 用函数观点看一元二次方程
二、重、难点：
二次函数的概念、图像及性质
例1、已知：函数 是二次函数．
（1）求函数解析式；
解：根据二次函数的定义，有
由（2）解得m＝3，m＝－1．由（1）知，m≠3．
所以m＝－1．
所以函数解析式为y＝－4x2．
答案：函数解析式为y＝－4x2．
（2）写出开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出草图；
答案：因为a＝－4＜0，所以开口向下；
对称轴是y轴；
顶点坐标为（0，0）；
函数图像如图，
（3）x为何值时，y随x的增大而增大？x为何值时，y随x的增大而减小？
答案：当x＜0时，y随x的增大而增大；
当x＞0时，y随x的增大而减小．
例2、将抛物线 如何平移可得到抛物线 （ ）
A. 向左平移4个单位，再向上平移1个单位
B. 向左平移4个单位，再向下平移1个单位
C. 向右平移4个单位，再向上平移1个单位
D. 向右平移4个单位，再向下平移1个单位
答案：向右平移4个单位，再向下平移1个单位．因此选D．
例3、二次函数 图像的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）
A. 开口向下、对称轴为 、顶点坐标（2，9）
B. 开口向下、对称轴为 ， 顶点坐标（2，9）
C. 开口向上，对称轴为 ，顶点坐标（－2，9）
D. 开口向上，对称轴为 ， 顶点坐标（－2，－9）
答案：B．
例4、已知二次函数
（1）求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；
分析：用配方法或公式法都可迅速得到这三个结果．求一个二次函数的顶点坐标，对称轴和最值要熟练掌握．
答案：顶点坐标（－2，－4.5），
对称轴：直线x＝－2；
因为二次项系数大于0，所以函数有最小值－4.5．
（2）求出抛物线与x轴、y轴交点坐标；
解：令y＝0，则 ，解得x＝－5，x＝1．
所以抛物线与x轴的交点坐标为（－5，0），（1，0）．
令x＝0，则y＝ ．
所以抛物线与y轴的交点坐标为（0， ）
点评：要熟练掌握抛物线与x轴、y轴的交点坐标的求法．
（3）作出函数图象，并观察图象，x为何值时，y>0；x为何值时，y<0；x为何值时，y＝0．
分析：画函数图象是一项非常重要的基本功．画示意图时，需要充分利用二次函数的对称性．
答案：如图．
利用函数图像，可以得到当x＞1或x＜－5时，y>0；
当－5＜x＜1时，y<0；
当x＝－5，x＝1时，y＝0．
例5、已知：抛物线 ．
（1）求证：此抛物线与x轴一定有两个交点；
分析：判断抛物线与x轴的交点问题，常通过计算判别式来作出判断．
答案：因为△＝22－4×（－8）＝36＞0，所以抛物线与x轴有两个交点．
（2）若此抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为C，求△ABC的面积．
分析：要求△ABC的面积，可先确定线段AB的长度，然后以AB为底，以顶点C的纵坐标的绝对值作为AB边上的高，利用面积公式求出．在这里，有一个数形结合的问题，要注意坐标与线段的相互转化．
答案：因为A、B两点的坐标分别为（－4，0），（2，0），所以AB＝6．
顶点坐标为（－1，－9）．
所以S△ABC＝ ＝27．
例6、二次函数y＝ax2＋bx＋c与一次函数y＝ax＋c在同一坐标系中的图象大致是（ ）
