有关二次函数几何的动点问题！！急急急！！
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发布时间：2022-04-22 18:56
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热心网友
时间：2023-06-25 08:55
(1.)由题意可知A(4,8),抛物线y=ax²+bx过AC两点
有
16a+4b=8
a+8b=0
得a=-0.5,b=4
所以y=-0.5x²+4x
(2.)1.可求得经过AC两点的一次函数的解析式为y2=-2x+16
则根据题意知道PB=8-t,即是点E的纵坐标的值为8-t，则点E的横坐标关于t的关系式为8-t=-2x+16
得x=0.5t+4,即可得出点G的横坐标关于时间t的关系式为x=0.5t+4,点E的横坐标关于时间的关系式为
y2=-2(0.5t+4)+16=
-t+8
把x=0.5+4代入2次函数解析式中有G的横坐标关于时间的关系式
y1=-0.5(0.5t+4)²+4(0.5t+4)=-(1/8)t²+8
EG=y2-y1=(1/8)t²-t
所以当t=4时最长
2.E的坐标为E(0.5t+4,-t+8),点Q的坐标为(8,t)
用两点之间的长度公式P1P2=√[(X1-X2)²+(y1-y2)²]
有EC=√[(5/4)t²-20t+80]
QC=t
QE=√(4.25t²-36t+80)
分别令两两相等得出时间的相应值
t=40-16√5
t=80/13
t=4√3/3
