数学导数有什么作用,实际用途是什么
发布网友
发布时间：2022-04-24 02:56
共2个回答
热心网友
时间：2022-05-03 07:21
导数作用:
1.
求一些实际问题的最大值与最小值
2.还可以求切线的斜率。
导数的定义，我们应注意以下三点：
(1)△x是自变量x在
x0处的增量(或改变量)．
(2)导数定义中还包含了可导或可微的概念，如果△x→0时，△y
/△x有极限，那么函数y=f(x)在点
x0处可导或可微，才能得到f(x)在点
x0处的导数．
(3)如果函数y=f(x)在点
x0处可导，那么函数y=f(x)在点x0
处连续(由连续函数定义可知)．反之不一定成立．例如函数y=|x|在点x=0处连续，但不可导.
热心网友
时间：2022-05-03 08:39
数学中导数的实质是瞬间变化率，在函数曲线中表示在某点切线的斜率，在物理位移时间关系中表示瞬时速度，在速度时间关系中表示瞬时加速度，在经济中可以表示边际成本。
导数（derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量δx时，函数输出值的增量δy与自变量增量δx的比值在δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df/dx(x0)。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性*近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
