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三棱锥P-ABC中,AC⊥BC,PA⊥面ABC,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证PB⊥EF

发布网友 发布时间:2022-04-26 09:45

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热心网友 时间:2022-06-26 23:35

∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA,又BC⊥AC,AC∩PA=A,∴BC⊥平面PAC,∴AF⊥BC。
∵AF⊥BC、AF⊥PC、PC∩BC=C,∴AF⊥平面PBC,∴PB⊥AF。
∵PB⊥AF、PB⊥AE、AF∩AE=A,∴PB⊥平面AEF,∴PB⊥EF。

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