如果函数fx在x0点处具有二阶导数,则limh趋近于0(f(xo+h)+f(xo-h...
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发布时间：2022-04-25 12:22
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时间：2024-08-13 19:04
由条件，可知 f(x) 在 x=x0 附近有一阶导数，可对该极限用罗比达法则
lim(h→0)[f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)]/h^2 (0/0)
= lim(h→0)[f'(x0+h)-f'(x0-h)-0]/2h (注意变量是 h)
= (1/2)*lim(h→0)[f'(x0+h)-f'(x0)]/h+(1/2)* lim(h→0)[f'(x0-h)-f'(x0)]/(-h)
= (1/2)*f"(x0)+(1/2)*f"(x0)
= f"(x0)。
