若函数fx在点x=0连续,且limfx/x存在,试问函数fx在x=0处是否可导。
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发布时间：2022-04-25 12:22
共2个回答
热心网友
时间：2024-03-11 05:47
不一定可导，当x趋于0时（f(x)-f(0))/x的极限存在时才可导。
热心网友
时间：2024-03-11 05:47
f(0)=0
f'(x) = lim(y->0) [f(x+y) -f(x)]/y
f'(0) =lim(y->0) [f(y) -f(0)]/y
= lim(y->0) f(y)/y
=>f'(0) 存在
