关于百鸡问题的。

发布网友 发布时间：2022-04-25 10:48

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热心网友 时间：2024-10-30 06:59

这个没有特别的解法，只有按照传统解法不定方程或者列表法（凑数）网上的不定方程解法如下：百鸡问题 公元6世纪, 中国的《张丘建算经》中有一道著名的百鸡问题:“百元买鸡百只,小鸡1元3只,母鸡3元1只,公鸡5元1只 。问小鸡、母鸡、公鸡各多少?”
在数学史上这类问题叫做“百鸡问题”。“百鸡问题”怎样解决呢？设买公鸡x只、买母鸡y只、买小鸡z只，那么根据已知条件列方程，有：
x+y+z=100 (1)
｛
5x+3y+z/3=100 (2)
在代数里，多元一次方程组中方程的个数与未知数的个数是相同的，方程组一般只有一组解。而这个问题中，方程组所含方程的个数少于未知数的个数。像这种方程个数少于未知数个数的问题，叫不定方程问题，一般说来，不定方程有无穷多组解。那么这个方程组如何解呢？
由(2)×3－(1)得:
14x+8y=200
也就是7x+4y=100 (3)
在（3）式中4y和100都是4的倍数：
7x=100-4y=4(25-y)
因此7x也是4的倍数，7和4是互质的，也就是说x必须是4的倍数
设x＝4t
代入（3） y=25-7t
再将 x=4t
｛
y=25-7t
代入（1）有：
z=75+3t
取t=1 t=2 t=3 就有
x=4 x=8 x=12
｛ y=18 ｛ y=11 ｛ y=4
z=78 z=81 z=84
因为x、y、z都必须小于100且都是正整数，所以只有以上三组解符合题意。不定方程虽然有无穷多组解，但是“百鸡问题”中只有上述三组解。

热心网友 时间：2024-10-30 06:51

0≤公鸡≤190≤母鸡≤330≤小鸡≤100其中不等号的的意义是不一定全部满足，按逻辑用语≤的意思是小于或等于，满足其中一个即可，

热心网友 时间：2024-10-30 06:53

他的意思是符合题目的必须满足下式0≤公鸡≤190≤母鸡≤330≤小鸡≤100 但是，不是所有满足上式的都符合情况 这是必要不充分条件

热心网友 时间：2024-10-30 06:52

设公鸡为X只，母鸡Y只，小鸡Z只x+y+z=1005x+3y+z=100解得X=0y=0z=100