逆序数与下标的关系

发布网友发布时间：2022-04-24 13:20

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热心网友时间：2023-10-14 05:59

逆序数与下标的关系如下：

分析：n阶行列式展开共有n!项，每一项的符号取决于这一项元素下标排列的逆序数，这就是行列式的每一项的符号与逆序数的关系。

也就是说，对于n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序（例如n个不同的自然数，可规定从小到大为标准次序），于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说有1个逆序。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。

相关知识点：角动量

对应于动量守恒的是空间的均匀性，平移不变性。对应于角动量则是空间的各向同性，旋转不变性。

角动量这一节，很大的篇幅在处理对易关系，也就是物理量间的量子泊松括号的取值。通过无穷小旋转，得到角动量算符的具体表达式。

作用于波函数，将作用后的波函数按泰勒公式展开，取一阶近似，得到算符的线性表示式，就是无穷小算符，忽略常数算符，得到角动量算符，此时还差一个常数因子，通过与经典力学中角动量和动量的关系，得到类似的关系式，于是，常数就求出来了。