什么是函数?如何定义函数?
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发布时间：2022-04-24 21:05
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时间：2023-10-11 05:29
函数是数学中的一种对应关系，是从非空数集A到实数集B的对应。简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数。精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集 ，f是个对应法则 ， 若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 ， 就称对应法则f是X上的一个函数，记作y＝f（x），称X为函数f（x）的定义域，集合{y|y=f（x），x∈R}为其值域（值域是Y的子集），x叫做自变量，y叫做因变量，习惯上也说y是x的函数。对应法则和定义域是函数的两个要素。
函数相关概念
自变量，函数一个与他量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。 因变量(函数)，随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一一值与其相对应。
几何含义
函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量是图像与X轴交点；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“ >”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。
