...等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC.若△ABC的边长...
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发布时间：2024-10-24 13:24
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时间：2024-11-09 18:18
解：延长BC至F点，使得CF=BD，
∵ED=EC，
∴∠EDC=∠ECD，
∴∠EDB=∠ECF，
在△EBD和△EFC中
DB=CF∠BDE=∠FCEDE=CE
∴△EBD≌△EFC（SAS），
∴∠B=∠F
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠ACB，
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥EF，
∴BAAE=BCCF，
∵BA=BC，
∴AE=CF=2，
∴BD=AE=CF=2
故选A．
