以三角形ABC的一边BC为直径画圆,交AB于D、AC于E,BD=CE,求证AB=AC(用...
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发布时间：2024-10-24 02:49
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时间：2024-11-07 08:26
设圆心为o。
连接OD,OE，DE
OC=OB=OD=OE
方法：
1.在三角形BOD和三角形COE中，
因为BD=CE,OC=OB=OD=OE
所以，三角形BOD全等于三角形COE。
所以，∠B=∠C。
在三角形ABC中
因为∠B=∠C，
所以AB=AC。
2. 在三角形BOD和三角形COE中，
因为BD=CE,OC=OB=OD=OE
所以，三角形BOD全等于三角形COE。
所以，∠B=∠C。
在四边形DBCE中。
因为BD=CE，
所以DB//BC
所以∠ADE=∠AED=∠B=∠C
在三角形ADE中，
因为∠ADE=∠AED，
所以AD=AE
因为：AB=AD+BD,AC=AE+CE
所以AB=AC
