高中数学:设z是虚数,w=z+(1/z)是实数,且-1<w<2
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发布时间：2024-10-24 02:38
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时间：2024-10-31 12:20
1.设z=x+yi y不等于0 所以可得w=x+x/(x^2+y^2)+[y-y/(x^2+y^2) i 因为w为实数 所以y=y/(x^2+y^2) 又以为y不为0 所以可得x^2+y^2=1 所以|z|=1 所以w=2x 所以-1/2<x<1 2 根据1可得u=-2yi 就是纯虚数 代入计算就可以 3 w-u ^2=2x+4y^2 又因为x^2+y^2=1 所以w-u^2=-4x^2+2x+4 且-1/2<x<1 这就是个一元二次方程组求最值问题了 自己算吧
