相距很近的平行板电容器,在两板中心各开有一个小孔,如图甲所示,靠近A...
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发布时间：2024-11-02 18:30
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时间：2024-11-02 18:32
（1）电子经过电容器内的电场后，速度要发生变化．
在0-kT时间内，设穿出B板后速度变为v1，由动能定理得：
-eU0=12mv12-12mv02，
将U0=mv206e代入后解得：v1=4eU0m．
在偏转电场中，电子运动时间t1=Lv1，侧移量y1=12at12=eU0L22mdv21，
解得：y1=L28d．
根据偏转电场中的推论“似是中点来”其打在荧光屏上的坐标y1′=2y1=L24d
在kT-T 时间内，穿出B板后速度变为v2，同理可得，
v2=8eU0m=2v1，y2=L216d．y2′=2y2=L28d．
荧光屏上两个发光点之间的距离△y=y1′-y2′=L28d．
（2）考虑到临界条件，当极板间距为d′时，电子刚从偏转极板边缘飞出，则有
12d′=12a′t2，
又 a′=Fm=eU0md′，t=Lv
整理得，d′2=eU0L2mv2．
对于速度v1时，d1′=eU0L2mv21=12L；
对于速度v2时，d2′=eU0L2mv22=24L；
只调整偏转电场极板的间距（仍以虚线为对称轴），要使荧光屏上只出现一个光点，极板间距应满足：24L＜d′＜12L；
（3）要求在某一时刻形成均匀分布的一段电子束，前后两段电子束的长度必须相等（且刚好重叠），第一束长度：l1=v1?kT；第二束长度：l2=v2?（T-kT）；
当l1= l2时，即v1?kT=2 v1?（1-k）T，
解得k=22+1≈0.59．
答：
（1）在0-T 时间内，荧光屏上有两个位置会发光，这两个发光点之间的距离是L28d．
（2）只调整偏转电场极板的间距（仍以虚线为对称轴），要使荧光屏上只出现一个光点，极板间距应满足的要求是：L＜d′＜12L．
（3）撤去偏转电场及荧光屏，当k取恰当的数值，使在0-T 时间内通过电容器B 板的所有电子，能在某一时刻形成均匀分布的一段电子束，k值是0.59．
