...质量为500g的圆柱形容器,底面积是50cm2,其中水深20cm.现将一个铝...
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发布时间：2024-12-20 10:39
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时间：2025-01-08 20:44
（1）铝球排开水的体积：V排=50cm2×5cm=250cm3，
铝球受到的浮力：F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×250×10-6m3=2.5N；
（2）水的深度：h=20cm+5cm=25cm=0.25m，
水对方容器底产生的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25=2.5×103Pa，
水对容器底产生的压力：F=pS=2.5×103Pa×50×10-4m2=12.5N；
（3）①甲图中金属球刚好有一半浸入，排开的水仍然在容器里，容器对水平桌面的压力等于容器、水的重力和排开水的重力之和，即F1=G容器+G水+G排；
铝球完全浸没时，容器桌面的压力等于容器、水的重力和铝球的重力之和，即F2=G容器+G水+G球；
由题意可知F2-F1=6.75N，
G容器+G水+G球-（G容器+G水+G排）=6.75N，
G球-G排=6.75N，
G球=6.75N+G排=6.75+2.5N=9.25N，
由G=mg得，m=Gg=9.25N10N/kg=0.925kg=925g，
球的体积：V=2V排=2×250cm3=500cm3，
球的密度ρ球=mV =925g500cm3=1.85g/cm3，
因为1.85g/cm3＜2.7g/cm3，所以铝球是空心的；
②铝的体积：V铝=mρ铝=925g2.7g/cm3≈342.59cm3，
空心部分的体积：V空=V-V铝=500cm3-342.59cm3=157.41cm3，
③容器内水的体积：V水=sh=50cm3×20cm=1000cm3，
水的质量：由ρ=mV得，m水=ρV水=1.0g/cm3×1000cm3=1000g=1kg，
水的重力：G水=mg=1kg×10N/kg=10N，
容器的重力：G容器=500×10-3kg×10N/kg=5N，
铝球漂浮时，容器对桌面的压力：F1=G容器+G水+G排=5N+10N+2.5N=17.5N，
铝球沉入水底时，容器对桌面的压力：F2=F1+6.75N=17.5N+6.75N=24.25N，
铝球对桌面的压强：P=F2S=24.25N50×10?4m2=4850Pa；
（4）因为铝球的密度为1.85g/cm3，水银的密度为13.6×103g/cm3，铝球的密度小于水银的密度，铝球放入水银中，将上浮至液面．
故答案为：（1）2.5N；
（2）2.5×103Pa；12.5N；
（3）空心；157.41cm3；4850Pa；
（4）不能沉底．
