求函数的周期y=(cosx)的4次方-(sinx)的4次方,详细请看图

发布网友发布时间：2024-12-20 13:12

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热心网友时间：2024-12-20 14:29

热心网友时间：2024-12-20 14:25

y=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2 =1-2*[(sin2x)/2]^2 =1-(sin2x)^2/2 =1-(1/2)*(1-cos4x)/2 =1-1/4+(1/4)cos4x =(1/4)cos4x+3/4 所以最小正周期T=2π/4=π/2

数学之家

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热心网友时间：2024-12-20 14:24

cosx的4次方-sinx的4次=(cosx的2次方-sinx的2次)*(cosx的2次方+sinx的2次)=(cosx的2次方-sinx的2次)*1=cosx的2次方-sinx的2次=cos2x
最小正T=2派/绝对值2=派

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